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Itinerario 3º Ciclo

Reparto Igualatorio 3

1 En una fila hay 96 alumnos, en la otra hay menos. Si pasan 62 niños a la fila corta, las dos tienen el mismo número. ¿Cuántos niños había en la fila corta? 

2 Clara tiene 36 lápices de colores y Mario tiene menos que ella. Clara le da 8 lápices a Mario y, después de eso, ambos terminan con la misma cantidad de lápices. ¿Cuántos lápices tenía Mario antes de recibir los lápices de Clara?

3. Lucía tiene 48 canicas y su primo Samuel tiene menos. Lucía le da 10 canicas y después de eso, ambos terminan con la misma cantidad de canicas. ¿Cuántas canicas tenía Samuel antes de recibir las de Lucía?

4. Un entrenador reparte balones entre sus jugadores. Inicialmente Miguel tiene 30 balones y David tiene menos. El entrenador le da 6 balones a David y entonces los dos acaban cpn la misma cantidad de balones. ¿Cuántos balones tenía David antes del reparto?.

5. Raúl tiene 64 cromos y su hermana Ana tiene menos. Raúl le regala 12 cromos y después de eso, ambos tienen la misma cantidad. ¿Cuántos Cromos tenía Ana antes de que Raúl le diera los suyos?.

6. Un joyero tiene 90 anillos y su aprendiz tiene menos. Para igualar la cantidad el joyero le da 15 anillos y después de eso, ambos terminan con el mismo número de anillos. ¿Cuántos anillos tenía el aprendiz antes de recibir los del joyero?

7. En una fábrica, el almacén principal tiene 2.480 cajas de productos y el almacén secundario tiene menos. Se transfieren 320 cajas del almacén principal al secundario, y después de eso, ambos almacenes tienen la misma cantidad de cajas. ¿Cuántas cajas tenía el almacén secundario antes de recibir las transferidas?

8. Un agricultor tiene 3.650 kilos de trigo almacenados y su vecino tiene menos cantidad. El agricultor le entrega 450 kilos para que ambos tengan la misma cantidad. ¿Cuántos kilos de trigo tenía el vecino antes de recibir los que le dio el agricultor?

9. Un coleccionista de monedas tiene 7.820 monedas en su colección, mientras que su amigo tiene menos. Para igualar la cantidad, el coleccionista le regala 1.140 monedas y después de eso, ambos tienen el mismo número de monedas. ¿Cuántas monedas tenía su amigo antes de recibir las que le regaló?

10. Un empresario tiene 15.250 euros en su cuenta bancaria y su socio tiene menos. Para equilibrar sus cuentas, el empresario transfiere 2.380 euros a su socio, y después de eso, ambos tienen el mismo saldo. ¿Cuánto dinero tenía el socio antes de recibir la transferencia?

Reparto Igualatorio 4

1. David tiene 72 € y su amigo Manuel tiene menos dinero. David le da parte de su dinero hasta que ambos terminan con 50 € cada uno. ¿Cuánto dinero tenía Manuel antes de que David le diera el dinero?

2. Lucía tiene 20 caramelos y su hermano Mario tiene menos que ella. Lucía le da caramelos hasta que ambos se quedan con 16 caramelos.¿Cuántos caramelos tenía Mario antes de que Lucía le diera algunos?

3. Diego tiene 36 canicas y Javier tiene menos. Diego le da algunas hasta que ambos terminan con 30 canicas. ¿Cuántas canicas tenía Javier antes del reparto? 

4. En una granja hay 50 gallinas y 38 patos. El granjero mueve algunas gallinas hasta que hay el mismo número de gallinas y patos. ¿Cuántas gallinas fueron movidas?

5. Marta tiene 45 pegatinas y su amiga Laura tiene menos. Marta le da algunas pegatinas hasta que ambas se quedan con 32 pegatinas. ¿Cuántas pegatinas tenía Laura antes del reparto?

6. Un jardinero tiene 80 macetas en un invernadero y su compañero tiene menos. Después de compartir algunas, ambos terminan con 64 macetas. ¿Cuántas macetas tenía el compañero antes de la repartición?

7. En un almacén hay 1.200 cajas de productos, mientras que en otro almacén hay menos. Se trasladan cajas del primero al segundo hasta que ambos terminan con 900 cajas. ¿Cuántas cajas tenía el segundo almacén antes del traslado?

8. Un hotel tiene 340 habitaciones ocupadas, mientras que otro hotel cercano tiene menos. Para equilibrar la ocupación, algunos huéspedes son trasladados del primer hotel al segundo hasta que ambos tienen 280 habitaciones ocupadas. ¿Cuántas habitaciones estaban ocupadas en el segundo hotel antes del traslado?

9. Un colegio tiene 850 alumnos y otro colegio tiene menos. Para equilibrar el número de estudiantes, algunos alumnos son transferidos hasta que ambos colegios terminan con 720 alumnos. ¿Cuántos alumnos tenía el segundo colegio antes del traslado?

Reparto Igualatorio 5

1. Óscar tiene 12 cromos. Diego le da 4 cromos y ahora Óscar y Diego se quedan con el mismo número de cromos. ¿Cuántos cromos tenía Diego antes de repartirlos con su amigo?

2. Ana tiene 18 pegatinas. Carlos le da 6 pegatinas y ahora ambos tienen el mismo número de pegatinas. ¿Cuántas pegatinas tenía Carlos antes de repartirlas?

3. Un granjero tiene 24 gallinas. Su vecino le regala 8 gallinas y, después de esto, ambos tienen la misma cantidad de gallinas. ¿Cuántas gallinas tenía el vecino antes de la entrega?

4. Marta tiene 30 caramelos. Laura le da 10 caramelos y, tras la entrega, ambas tienen la misma cantidad de caramelos. ¿Cuántos caramelos tenía Laura antes de repartirlos?

5. Pedro tiene 40 lápices de colores. Juan le da 12 lápices y, después de la entrega, los dos tienen la misma cantidad. ¿Cuántos lápices tenía Juan antes de compartirlos?

6. Un equipo de fútbol tiene 15 balones. Otro equipo le presta 5 balones y ahora ambos tienen la misma cantidad. ¿Cuántos balones tenía el equipo prestamista antes de la entrega?

7. Sofía tiene 22 cromos. Su hermano Luis le da 7 cromos y, tras el intercambio, ambos tienen la misma cantidad. ¿Cuántos cromos tenía Luis antes de repartirlos?

8. Una biblioteca tiene 60 libros. Otra biblioteca le dona 20 libros, quedando ambas con el mismo número. ¿Cuántos libros tenía la biblioteca donante antes de compartirlos?

9. Un campamento tiene 50 sacos de dormir. Otro campamento le da 15 sacos y ahora ambos tienen la misma cantidad. ¿Cuántos sacos tenía el otro campamento antes de compartirlos?

10. Un comerciante tiene 90 naranjas. Su amigo le da 30 naranjas y, tras la entrega, los dos tienen la misma cantidad. ¿Cuántas naranjas tenía el amigo antes de compartirlas?

Reparto Igualatorio 6

1. Carlos tiene 84 caramelos. Daniel tiene más caramelos que él, pero le da algunos hasta que ambos terminan con 96 caramelos. ¿Cuántos caramelos tenía Daniel antes de repartirlos?

2. Un agricultor tiene 235 naranjas. Su vecino tiene más, pero le regala algunas hasta que ambos tienen 280 naranjas. ¿Cuántas naranjas tenía el vecino antes de compartirlas?

3. Un colegio tiene 420 libros en su biblioteca. Otro colegio tiene más, pero dona algunos hasta que ambos terminan con 500 libros. ¿Cuántos libros tenía la segunda biblioteca antes de la donación?

4. Marta tiene 125 pegatinas. Lucía tiene más, pero le da algunas hasta que ambas terminan con 150 pegatinas. ¿Cuántas pegatinas tenía Lucía antes de compartirlas?

5. Un camión transporta 1.350 kg de arroz. Otro camión lleva más cantidad, pero tras transferir parte de su carga, ambos terminan con 1.600 kg. ¿Cuántos kilos de arroz transportaba el segundo camión antes del reparto?

6. Javier tiene 320 euros ahorrados. Su amigo Miguel tiene más, pero le da algo de dinero hasta que ambos terminan con 380 euros. ¿Cuánto dinero tenía Miguel antes de compartir sus ahorros?

7. Un almacén tiene 1.680 cajas de productos. Otro almacén tiene más, pero tras transferir parte de su mercancía, ambos terminan con 1.950 cajas. ¿Cuántas cajas tenía el segundo almacén antes del traslado?

8. Un equipo de fútbol tiene 72 balones. Otro equipo tiene más, pero tras prestar algunos, ambos terminan con 90 balones. ¿Cuántos balones tenía el segundo equipo antes de hacer el préstamo?

9. Un hotel tiene 860 toallas. Otro hotel tiene más, pero después de donar algunas, ambos terminan con 1.000 toallas. ¿Cuántas toallas tenía el segundo hotel antes de donar parte de ellas?

10. Sofía tiene 270 lápices de colores. Andrea tiene más, pero le da algunos hasta que ambas terminan con 300 lápices. ¿Cuántos lápices tenía Andrea antes de compartirlos?

Escala Creciente 3

1. Un camión transporta 360 kg de manzanas, mientras que una furgoneta solo transporta 90 kg. ¿Cuántas veces más manzanas transporta el camión que la furgoneta?

2. Un rascacielos tiene 1.245 metros de altura, mientras que un edificio residencial mide 125 metros. ¿Cuántas veces más alto es el rascacielos que el edificio residencial?

3. Un tren de alta velocidad viaja 4.320 km en una semana, mientras que un tren regional recorre 240 km en el mismo periodo. ¿Cuántas veces más distancia recorre el tren de alta velocidad que el tren regional?

4. Una presa puede almacenar 18.450 millones de litros de agua, mientras que un embalse más pequeño tiene una capacidad de 850 millones de litros. ¿Cuántas veces más agua puede almacenar la presa que el embalse?

5. Un avión de carga transporta 13.528 kg de mercancía, mientras que una furgoneta solo puede llevar 352 kg. ¿Cuántas veces más carga transporta el avión que la furgoneta?

6. Un ciclista profesional recorre 2.148 km en un mes de entrenamiento, mientras que un aficionado recorre 179 km en el mismo periodo. ¿Cuántas veces más distancia recorre el ciclista profesional que el aficionado?

7. Una editorial imprime 14.765 libros en un mes, mientras que una imprenta pequeña imprime 355 libros en el mismo periodo. ¿Cuántas veces más libros imprime la editorial que la imprenta?

8. Un estadio tiene 78.325 espectadores en un partido, mientras que un teatro alberga 425 personas en una función. ¿Cuántas veces más personas asistieron al estadio que al teatro?

9. Un autobús de larga distancia recorre 5.940 km en un mes, mientras que un taxi recorre 297 km en el mismo periodo. ¿Cuántas veces más kilómetros recorrió el autobús que el taxi?

10. Un almacén tiene 9.882 paquetes en stock, mientras que una tienda pequeña tiene 274 paquetes. ¿Cuántas veces más paquetes tiene el almacén que la tienda?

Escala Decreciente 1

1. Un avión de carga transporta 2.376 kg de mercancía y lleva 6 veces menos que un buque de carga. ¿Cuántos kilogramos de mercancía transporta el buque de carga?


2. Un ciclista recorre 325 km en una carrera, y ha recorrido 5 veces menos que un automóvil en la misma competencia. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido el automóvil?

3. Un satélite orbita a 4.628 km de la Tierra, lo que es 7 veces menos que la distancia a la que orbita otro satélite más lejano. ¿A qué distancia orbita el otro satélite?


4. Un atleta corre 1.250 metros en un entrenamiento, lo que representa 4 veces menos distancia que la que corrió otro atleta profesional. ¿Cuántos metros corrió el atleta profesional?

5. Un depósito de agua tiene una capacidad de 678 litros, lo que es 9 veces menos que la capacidad de un tanque industrial. ¿Cuál es la capacidad del tanque industrial?

6. Una hormiga puede cargar 82 miligramos, lo que representa 3 veces menos que lo que puede cargar un escarabajo rinoceronte. ¿Cuánto peso puede cargar el escarabajo?

7. Un bote pequeño puede transportar 1.750 kg de carga, lo que es 8 veces menos que la capacidad de un barco de carga. ¿Cuántos kilogramos puede transportar el barco de carga?

8. Un cohete espacial puede recorrer 2.345 km en una hora, lo que es 5 veces menos que la velocidad de otro cohete más rápido. ¿Cuántos kilómetros recorre el otro cohete en una hora?

9. Una fábrica pequeña produce 2.462 envases al día, lo que representa 6 veces menos que la producción de una fábrica más grande. ¿Cuántos envases produce la fábrica más grande diariamente?

10. Un ascensor tiene una capacidad máxima de 325 kg, lo que es 4 veces menos que la capacidad de otro ascensor de mayor tamaño. ¿Cuál es la capacidad del otro ascensor?

Escala Decreciente 2

1. Un primer tren recorre 7.824 km en un mes, y esta distancia es 6 veces menos que la que recorrió un segundo tren en el mismo tiempo. ¿Cuántos kilómetros recorrió el segundo tren?

2. Un rascacielos mide 1.764 metros de altura, lo que es 3 veces menos que la altura de una montaña cercana. ¿Cuántos metros mide la montaña?

3. Un avión transporta 9.432 kg de mercancía, lo que es 4 veces menos que lo que transporta un barco. ¿Cuántos kilogramos de mercancía transporta el barco?

4. Un ciclista profesional recorre 2.184 km en una competencia, lo que representa 7 veces menos que la distancia recorrida por un coche de carreras. ¿Cuántos kilómetros recorrió el coche de carreras?

5. Un astronauta viaja 5.760 km en una nave espacial, lo que es 8 veces menos que lo que recorre otro astronauta. ¿Cuántos kilómetros recorrió el otro astronauta?

6. Una charca tiene un volumen de 4.928 litros de agua, lo que representa 5 veces menos que el volumen de un pantano. ¿Cuántos millones de litros de agua tiene el pantano?

7. La empresa “Periquita” fabrica 3.276 móviles al mes, lo que es 6 veces menos que lo que fabrica la empresa “Zutanita”. ¿Cuántos móviles fabrica la compañía “Zutanita”?

8. Un camión transporta 8.496 kg de material de construcción, lo que representa 9 veces menos que el peso total que mueve una grúa. ¿Cuántos kilogramos mueve la grúa?

9. Un astronauta ha pasado 864 días en el espacio, lo que es 12 veces menos que el tiempo total acumulado de otro astronauta experimentado. ¿Cuántos días ha pasado en el espacio el astronauta experimentado?

10. Una fábrica de ropa produce 6.432 prendas, lo que es 5 veces menos que la producción de otra fábrica. ¿Cuántas prendas produce la segunda fábrica?

Escala Decreciente 3

1. Un AVE recorre 5.670 km en un viaje, mientras que un tren regional recorre 810 km en el mismo trayecto. ¿Cuántas veces menos distancia recorre el tren regional en comparación con el tren bala?

2. Un avión transporta 9.768 kg de mercancía, mientras que una avioneta solo puede llevar 228 kg. ¿Cuántas veces menos carga transporta la avioneta en comparación con el avión?

3. Un futbolista profesional corre 13.425 metros en un partido, mientras que un jugador aficionado corre 275 metros. ¿Cuántas veces menos distancia recorre el jugador aficionado?

4. Un rascacielos mide 936 metros de altura, mientras que un edificio mide 156 metros. ¿Cuántas veces menos mide el edificio en comparación con el rascacielos?

5. Un barco puede transportar 8.520 toneladas, mientras que un barco pesquero solo transporta 284 toneladas. ¿Cuántas veces menos peso transporta el barco pesquero?

6. Una autopista tiene 7.448 kilómetros de extensión, mientras que una carretera rural tiene 196 kilómetros. ¿Cuántas veces menos kilómetros tiene la carretera rural?

7. Un ciclista profesional entrena 4.635 kilómetros en un mes, mientras que un ciclista aficionado solo entrena 85 kilómetros. ¿Cuántas veces menos entrena el ciclista aficionado?

8. Un cohete espacial recorre 11.250 km en una hora, mientras que un avión comercial recorre 375 km en el mismo tiempo. ¿Cuántas veces menos distancia recorre el avión comercial?

9. Una editorial imprime 15.840 libros en un mes, mientras que una imprenta pequeña solo imprime 660 libros. ¿Cuántas veces menos libros imprime la imprenta pequeña?

10. Un estadio tiene capacidad para 24.560 espectadores, mientras que un teatro solo tiene 920 asientos. ¿Cuántas veces menos personas caben en el teatro en comparación con el estadio?

Producto Cartesiano 1

1. En una tienda de ropa hay 7 modelos de camisetas y 9 tipos de pantalones.
¿Cuántos conjuntos diferentes se pueden formar combinando una camiseta y un pantalón?

2. Un concesionario ofrece 6 modelos de coches y cada modelo tiene 4 colores disponibles. ¿Cuántas opciones distintas de coche se pueden elegir?

3. En un supermercado, hay 3 tipos de pan y 12 tipos de embutidos para hacer bocadillos. ¿Cuántos bocadillos diferentes se pueden preparar?

4. En una tienda de tecnología, hay 8 modelos de móviles y cada uno se vende con 3 colores distintos. ¿Cuántas combinaciones de móviles se pueden elegir?

5. Un restaurante ofrece 4 tipos de ensaladas y 6 tipos de bebidas en su menú.
¿Cuántas combinaciones diferentes de ensalada y bebida se pueden pedir?

6. Una fábrica produce 11 tipos de zapatos y cada tipo está disponible en 5 tallas distintas. ¿Cuántas combinaciones de zapato y talla se pueden fabricar?

7. Una compañía de viajes ofrece 7 destinos turísticos y 3 tipos de hoteles para cada destino. ¿Cuántas combinaciones diferentes de destino y hoteles hay?

8. Una papelería vende 6 tipos de cuadernos y 4 tipos de bolígrafos.
¿Cuántas combinaciones diferentes de cuadernos y bolígrafos se pueden comprar?

9. Un restaurante ofrece 5 tipos de pasta y cada tipo se puede servir con 3 salsas diferentes. ¿Cuántas combinaciones de tipo de pasta y salsa se pueden pedir?

10. Una tienda de computadoras vende 4 marcas de portátiles y cada marca tiene 3 opciones de tamaño de pantalla. ¿Cuántas combinaciones de portátiles podemos realizar?

Producto Cartesiano 2

1. En una tienda de zapatos se pueden formar 42 combinaciones diferentes de zapatos, combinando 6 modelos distintos con diferentes colores. Si cada modelo se vende en la misma cantidad de colores, ¿cuántos colores hay disponibles para cada modelo?

2. En un restaurante se pueden pedir 72 menús diferentes, combinando 8 tipos de entrantes con diferentes platos principales. Si cada entrante se puede combinar con la misma cantidad de platos principales, ¿cuántos platos principales hay?

3. Una fábrica produce 84 combinaciones de mochilas, combinando 7 modelos distintos con diferentes colores. Si cada modelo tiene la misma cantidad de colores disponibles, ¿cuántos colores hay por modelo?

4. Un concesionario ofrece 90 marcas de coches, combinando 5 modelos distintos. Si cada marca tiene la misma cantidad de combinaciones, ¿cuántas combinaciones hay por modelo?

5. Un supermercado ofrece 108 tipos de bocadillos, combinando 9 tipos de pan.
Si cada tipo de pan se puede combinar con los diferentes tipos de bocadillos, ¿cuántas combinaciones hay disponibles?

6. En una tienda de ropa hay 64 combinaciones de camisas, combinando 8 diseños diferentes con varios colores. Si cada diseño está disponible en la misma cantidad de colores, ¿cuántos colores hay por diseño?

7. Una papelería ofrece 63 combinaciones de materiales escolares, combinando 7 tipos de cuadernos con diferentes colores de portada. Si cada tipo de cuaderno está disponible en la misma cantidad de colores, ¿cuántos colores hay por cuaderno?

8. Un zoológico organiza 81 recorridos distintos, combinando 9 rutas diferentes con distintas actividades educativas. Si cada ruta ofrece la misma cantidad de actividades educativas, ¿cuántas actividades educativas hay por ruta?

9. Un restaurante tiene 72 combinaciones de pizzas, combinando 9 tipos de masa con diferentes ingredientes. Si cada tipo de masa se puede combinar con la misma cantidad de ingredientes, ¿cuántos ingredientes hay por tipo de masa?

10. En una juguetería hay 48 combinaciones de muñecos, combinando 6 personajes diferentes con varios accesorios. Si cada personaje tiene la misma cantidad de accesorios disponibles, ¿cuántos accesorios hay por personaje?

Producto Cartesiano 3

1. Un parque tiene una superficie cuadrada con un total de 2.401 baldosas distribuidas de manera uniforme. ¿Cuántas baldosas hay en cada lado del parque?


2. Un estadio tiene una plaza cuadrada en la entrada, pavimentada con 1.089 losetas en total. ¿Cuántas losetas hay en cada lado de la plaza?

3. Un terreno agrícola tiene una forma cuadrada y está dividido en 2.025 parcelas del mismo tamaño. ¿Cuántas parcelas hay en cada fila y cada columna del terreno?

4. Un museo tiene una sala de exposiciones cuadrada con un suelo cubierto por 3.136 baldosas del mismo tamaño. ¿Cuántas baldosas hay en cada lado de la sala?

5. Un parque infantil tiene un área de juego en forma cuadrada con 1.444 bloques de caucho en el suelo. ¿Cuántos bloques hay en cada lado del área de juego?

6. Un ayuntamiento construyó un jardín cuadrado con un total de 2.704 plantas distribuidas de manera uniforme en filas y columnas. ¿Cuántas plantas hay en cada fila del jardín?

7. Una fábrica de azulejos fabricó un panel cuadrado con 1.600 piezas organizadas de manera uniforme. ¿Cuántos azulejos hay en cada fila del panel?

8. Un estacionamiento de bicicletas tiene un espacio cuadrado con 2.500 plazas de estacionamiento pintadas en el suelo. ¿Cuántas bicicletas pueden estacionarse en cada fila y columna del espacio?

9. Una tienda de juguetes organiza una exhibición cuadrada con 1.225 peluches acomodados en filas y columnas iguales. ¿Cuántos peluches hay en cada lado de la exhibición?

10. Un cine tiene una sala con un piso cuadrado cubierto por 1.764 losas distribuidas uniformemente. ¿Cuántas losas hay en cada fila y columna de la sala?

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